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郡上東氏二代。初代東六郎左衛門尉行氏の子。通称は六郎。官途は左衛門尉。号は素阿弥。諱の「時常」は執権北条時宗からの偏諱と思われる。おそらく得宗家に伺候する御内人となっていた可能性が高い。
彼もまた歌人としての才能を花開かせ、素阿弥と号した歌人であった。歌は勅撰和歌集『続千載和歌集』などに四首掲載されている。
具体的な活動は『吾妻鏡』以降となるため、うかがい知ることはできないが、正安３（１３０１）年正月の紀伊国薬勝寺の修築の沙汰人として、六波羅探題より「在京人」の「東六郎左衛門入道并周防三郎左衛門尉」が命じられている（『紀伊国薬勝寺沙汰次第注文』）。美濃国郡上郡山田庄の地頭職を継承することによって在京御家人となり、六波羅探題に伺候する立場になったと思われる。
正和元（１３１２）年４月３日、越前国大野郷で戦死したとも、正和３（１３１４）年１１月２１日、６２歳で亡くなったともいわれている。法名は志禅院眞舜常仙。
時常と親交のあった叔父の東氏村は時常の死を知り、彼と交わしていた手紙に経と歌を書いて送った。歌は『続千載和歌集』の「十九哀傷」に載せられている。
正和６（１３１７）年１月７日、「平宗常」という人物が「山田庄内馬庭郷内為真名」を「平金熊女」に譲り渡したことが正和6(1317)年正月7日『平宗常譲状并安堵外題』に記され、嘉暦３（１３２８）年１２月１０日、執権北条守時によって安堵されている。宗常が譲り渡している所領は東氏の所領である山田庄であり、東一族である可能性が高い。また「宗」字が北条時宗よりの偏諱を受けているとすれば、彼もまた御内人であったのかもしれない。
正和6(1317)年正月7日『平宗常譲状并安堵外題』（『青蓮院旧蔵文書』：『岐阜県史』中世編４所収）
